Question

Tìm x\(\varepsilon\)Z sao cho \(\frac{x^2+2x-1}{x-1}\)\(\varepsilon\) Z

 

AI LÀM ĐƯỢC MÌNH TICK CHO

Answer 1

Đặt \(A=\frac{x^2+2x-1}{x-1}\)

           Ta có:\(A=\frac{x^2+2x-1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\)

      Vậy để A nguyên thì x thỏa mãn mõi số nguyên

                       

Answer 2

chịu chưa học lớp 6

Answer 3

(đkxđ x khác 1)

\(\frac{x^2+2x-1}{x-1}=\frac{\left(x^2-1\right)+\left(2x-2\right)+2}{x-1}\)=\(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)+2}{x-1}\)=\(x+1+2+\frac{2}{x-1}\)

=\(x+3+\frac{2}{x-1}\)

Để biểu thức nguyên=>\(\frac{2}{x-1}\in Z\)<=>\(2⋮x-1=>x-1\inƯ=\){1,2,-1,-2}

=>x\(\in\){2,3,0,-1}