Question

Tìm x\(\in\)Z  để các biểu thức sau là số nguyên

a) A=\(\frac{x-2}{3}\)

b) B=\(\frac{5}{x+3}\)

c) C=\(\frac{x+1}{x+2}\)

d) D=\(\frac{3x-1}{x+1}\)

Answer 1

a) Để A nguyên thì x - 2 ⋮ 3

=> x - 2 thuộc B(3) = { 0; 3; 6; 9; .... }

=> x thuộc { 2; 5; 8; 11; .... }

Vậy........

Answer 2

a)  Để A là số nguyên <=> x - 2 \(⋮\)3 

Ta có : x - 2 \(⋮\)3 => x - 2 \(\in\)B(3) = {0; 3; 6; 9; ...}

=> x = {2; 5; 8; 11; ....}

b) Để B là số nguyên <=> 5 \(⋮\)x + 3

Ta có : 5 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(5) = {1; 5; -1; -5}

Lập bảng :

x + 3	1	5	-1	-5
x	-2	2	-4	-8

Vậy x \(\in\) {-2; 2; -4; -8} thì B là số nguyên

Answer 3

b) Để B nguyên thì 5 ⋮ x + 3 ( x khác -3 )

=> x + 3 thuộc Ư(5) = { 1; 5; -1; -5 }

=> x thuộc { -2; 2; -4; -8 }

Vậy........

Answer 4

c) Để C nguyên thi x + 1 ⋮ x + 2

<=> x + 2 - 1 ⋮ x + 2

Vì x + 2 ⋮ x + 2 

=> 1 ⋮ x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }

=> x thuộc { -1; -3 }

Vậy........

Answer 5

d) Để D nguyên thì 3x - 1 ⋮ x + 1

<=> 3x + 3 - 4 ⋮ x + 1

<=> 3( x + 1 ) - 4 ⋮ x + 1

Vì 3( x + 1 ) ⋮ x + 1

=> 4 ⋮ x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(4) = { 1; 2; 4; -1; -2; -4 }

=> x thuộc { 0; 1; 3; -2; -3; -5 }

Vậy..........

Answer 6

Mấy bạn ti-ck sai thò cái mặt ra đây đê :((

Mùng 1 đầu năm gây sự là xui đấy nhé 

Answer 7

c) Để C là số nguyên <=> x + 1 \(⋮\)x + 2

Ta có : x + 1 = (x + 2) - 1

Để x + 1 \(⋮\)x + 2 => 1 \(⋮\)x + 2 => x + 2 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

=> x \(\in\){-1; -3} thì C là số nguyên

d) Để D là số nguyên <=> 3x - 1 \(⋮\)x + 1

Ta có : 3x - 1 = 3(x + 1) -5

Do x + 1 \(⋮\)x + 1 => 3(x + 1) \(⋮\)x + 1

Để  3x - 1 \(⋮\)x + 1 thì 5 \(⋮\)x + 1 <=> x + 1 \(\in\) Ư(5) = {1; 5; -1; -5}

=> x \(\in\){0; 4; -2; -6} thì D là số nguyên

Answer 8

Đây là Mùng 1 dương lịch

XD XD XD

Âm lịch chớ mak tui ko t i c k 

sai