Question

tìm x\(\in\) Z biết :  |x| + |x +1| < 2

Answer 1

|x| + |x+1| < 2 => |x| < 2  Mà |x | \(\ge\) 0 ; x nguyên nên |x| = 0 hoặc |x| = 1

+) Nếu |x| = 0 => x = 0 => |x +1| = 1 => |x| + |x+1| = 1 < 2 (Thỏa mãn) 

+) Nếu |x| = 1 => x = 1 hoặc x = -1

x = 1 => |x+1| = 2 => |x| + |x+1| = 3 > 2 => Loại

x =-1 => |x+1| = 0 => |x|+ |x+1| = 1 < 2 Thỏa mãn

Vậy x = -1 hoặc x = 0 

Answer 2

|x|+|x+1|<2

*)Nếu x>0 Ta có:

x+x+1<2

=>2x+1<2

=>2x<1

=>x<1/2

=>0<x<1/2

Mà x thuộc Z=>x=0

*)Nếu -1<x<0 ta có:

-x+x+1<2

=>1<2(Luôn đúng)

=>x=-1(do x thuộc Z)

*)Nếu x<-1 ta có:

-x-x-1<2

=>-2x<3

=>x>-3/2

=>-3/2<x<-1

Mà x thuộc Z nên không có x thõa mãn

Vậy x={0;-1}