Question

Tìm \(x\in N\)biết

a)\(2.x^x=10.3^{12}+8.27^4\)

b)\(3^{2x+2}=9^{x+3}\)

c)\(100< 5^{2x-1}< 5^6\)

d)\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=1053\)

Answer 1

a, \(2.x^x=10.3^{12}+8.27^4\)

\(2.x^x=10.3^{12}+8.3^{12}\)

\(2.x^x=3^{12}.\left(10+8\right)\)

\(2.x^x=3^{12}.18\)

\(2.x^x=3^{12}.2.3^3\)

\(2.x^x=3^{15}.2\)

\(x^x=3^{15}\)( Hình như sai đề )

b,\(3^{2x+2}=9^{x+3}\)

\(3^{2x+2}=3^{2x+3}\)

Answer 2

câu b Sai đề

Answer 3

nhầm nha câu b, Ko có giá trị x nào thỏa mãn

Answer 4

sory mấy bạn nha a)\(2.3^x=10.3^{12}+8.27^4\)

Answer 5

c, x = 2 hoặc x = 3

d, 3^x + 3^x+1 + 3^x+2 = 1053 

3^x + 3^x . 3 + 3^x . 3^2 = 1053 

3^x.1 + 3^x.3 + 3^x.9  = 1053 

3^x . ( 1 + 3 + 9 ) = 1053 

3^x . 13 = 1053 

3^x = 1053 : 13 = 51 

3^x = 3^4 

=> x = 4 

Answer 6

Câu a , Tương tự chỉ có thay X^x = 3^x sau đó sẽ tìm được x = 15 

Answer 7

=14 nha bạn

Answer 8

Câu d chỗ nớ mình ghi nhầm nha ko phải 51 mà là 81 

Answer 9

uk mk làm sai câu a rồi đó mk thử bạn thôi 

Answer 10

d,  3^x + 3^x+1 + 3^x+2 = 1053

     3^x  + 3^x. 3 + 3^x  + 3² = 1053

     3^x . ( 1 + 3 + 3² )    = 1053

     3^x  . 13      = 1053 

     3^x                 = 1053 : 13

      3^x              = 81   = 3⁴

         x =        4

Answer 11

a) 2.3^x = 10.3¹² + 8.27⁴

=> 2.3^x = 10 . 3¹² + 8 .( 3³ )⁴

=> 2.3^x = 10 . 3¹² + 8 . 3¹²

=> 2.3^x = ( 10 + 8 ) . 3¹²

=> 2.3^x = 18.3¹²

=> 2.3^x = 2 . 3² . 3¹²

=> 2.3^x = 2.3¹⁴

=> x = 14

b) \(3^{x+2}=9^{x+3}\)

\(\Rightarrow3^{x+2}=3^{2x+3}\)

\(\Rightarrow x=\varnothing\)

c) Ta có :

\(100< 5^{2x-1}< 5^6\)

\(\Rightarrow5^2< 5^{2x-1}\le5^6\)

\(\Rightarrow2< 2x-1\le6\)

Mà 2x - 1 là số lẻ 

\(\Rightarrow2x-1\in\left\{3;5\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)

d) 3^x + 3^x+1 + 3^x+2 = 1053

=> 3^x + 3^x . 3¹ + 3^x . 3² = 1053

=> 3^x . ( 3¹ + 3² + 1 ) = 1053

=> 3^x . 13 = 1053

=> 3^x = 81

=> 3^x = 3⁴

=> x = 4