Question

Tìm x\(\in N\)biết: \(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3+4}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+x}\right)=\frac{672}{2017}\) 

Answer 1

Ta có

\(1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{n^2+n-2}{\left(n+1\right)n}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)

Áp dụng vào bài toán ta có

\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+x}\right)=\frac{672}{2017}\)

\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}...\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{672}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}.\frac{x+2}{x}=\frac{672}{2017}\)

\(\Leftrightarrow2017x+4034=2016x\)

\(\Leftrightarrow x=-4034\)

Answer 2

Đề đúng không thế sao t ra đáp số là số âm ta

Answer 3

Xem kỹ lại đề bài là 2015 hay 2017 nhé. Vì 2017 thì x là số âm rồi

Answer 4

có cái đề bài mà cũng sai ' " vứt "

Answer 5

cậu thử xem lại để đi sao nhé x là số âm rồi