Question

Tìm x:

D=\(\frac{3}{1.4}\)+\(\frac{3}{4.7}\)+...+\(\frac{1}{x.\left(x+3\right)}\)=\(\frac{100}{101}\)

Giúp mik vs nha

 

Answer 1

\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{x.\left(x+3\right)}=\frac{100}{101}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{\left(x+3\right)}=\frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+3}=\frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}=1-\frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+3}=\frac{1}{101}\)

\(\Rightarrow x+3=101\)

\(=>x=98\)

Answer 2

                               \(D=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{x.\left(x+3\right)}=\frac{100}{101}\)

                                \(D=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{100}{101}\)

                               \(D=1-\frac{1}{x+3}=\frac{100}{101}\)

                            \(D=\frac{1}{x+3}=1-\frac{100}{101}\)

                             \(D=\frac{1}{x+3}=\frac{1}{101}\)

                         \(\Rightarrow x+3=101\Rightarrow x=98\)

                      Ủng hộ mk nha ^_^