Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Feliks Zemdegs

Tìm x,Biết:  \(x-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{9900}\)

Yuan Bing Yan _ Viên Băn...
7 tháng 8 2015 lúc 10:35

\(X-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9900}\)

\(=>X-\frac{2}{3}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=>X-\frac{2}{3}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=>X-\frac{2}{3}=1-\frac{1}{100}\)

\(=>X-\frac{2}{3}=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=>X-\frac{2}{3}=\frac{99}{100}\)

\(=>X=\frac{99}{100}+\frac{2}{3}\)

\(=>X=\frac{497}{300}\)

Lưu ý: dấu chấm thay dấu nhân

Christina_Linh
7 tháng 8 2015 lúc 10:39

\(x-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9900}\)

Tổng vế phải gồm : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9900}\)

 \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9900}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Với vế trái, ta có : \(x-\frac{2}{3}=\frac{99}{100}\)

\(x-\frac{2}{3}=\frac{99}{100}\)

\(x=\frac{99}{100}+\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{497}{300}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Phạm Phúc Nguyên
Xem chi tiết
Người Con Của Rồng
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Ngọn Lửa Rồng Thiêng
Xem chi tiết
Lê Đức Thịnh
Xem chi tiết
Mun
Xem chi tiết
Hải Hà Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết