\(2x+\left(1+2+3+...+100\right)=15150\)
\(2x+\left[\left(1+100\right)+\left(2+99\right)+...+\left(50+51\right)\right]=15150\)
\(2x+\left[101+101+...+101\right]=15150\)CÓ 50 SỐ 101
\(2x+\left[101\times50\right]=15150\)
\(2x=15150:5050\)
\(2x=3\)
\(x=3:2\)
\(x=1.5\)
a, 2x + (1+2+3+4+...+100) = 15150
=> 2x + \(\frac{\left(1+100\right).\left[\left(100-1\right)+1\right]}{2}\)= 15150
=> 2x + \(\frac{101.100}{2}\)= 15150
=> 2x + 5050 = 15150
=> 2x = 15150 - 5050
=> 2x = 10100
=> x = 10100 : 2
=> x = 5050
Vậy x = 5050
b, .(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=36
=> (x + x + x + x +x + x +x +x ) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 36
=> 8x + 36 = 36
=> 8x = 0
=> x = 0
Vậy x = 0
c, 0+0+4+6+8+...+2x=110
Sửa đề :0 + 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 110 = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 110
SSH : \(\frac{\left(2\text{x}-2\right)}{2}+1=x-1+1=x\)
Tổng : \(\frac{\left(2\text{x}+2\right).x}{2}=110\Leftrightarrow\frac{2.\left(x+1\right).x}{2}=110\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)x=110\)
\(\Leftrightarrow\left(10+1\right).10=110\)
=> x = 10
Vậy x = 10
#)Giải :
a) 2x + ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 ) = 15150
=> 2x + [ ( 100 + 1 ) x 100 : 2 ] = 15150
=> 2x + 5050 = 15150
=> 2x = 10100
=> x = 5050
b) ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 8 ) + ( x + 9 ) = 36
=> ( x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 9 ) = 36
=> ( x + x + x + ... + x ) + 45 = 36
=> ( x + x + x + ... + x ) = -9
=> x = -1
c) Đề kiểu j v ? xem lại đi bạn ???
2x + (1 + 2 + 3 +...+ 100) = 15150
=> 2x + 5050 = 15150
=> 2x = 15150 - 5050
=> 2x = 10100
=> x = 10100 : 2
=> x = 5050
b) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + .... + (x + 8) = 36 ( 8 cặp số)
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + .... + x + 8 = 36
=>(x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 +...+ 8) = 36 (8 số hạng x)
=> 8x + 36 = 36
=> 8x = 36 - 36
=> 8x = 0
=> x = 0 : 8
=> x = 0
c) Sửa đề : 0 + 2 + 4 + 6 + 8 + + ... + 2x = 110
=> 2 + 4 + 6 + ... + 2x = 110
=> 2.1 + 2.2 + 2.3 + ... + 2x = 110
=> 2.(1 + 2 + 3 + ... + x) = 110
Ta có : Từ 1 đến x có : (x - 1) : 1 + 1 = x - 1 + 1 = x (số hạng)
Trung bình cộng của tổng là :
(x + 1) : 2 = \(\frac{x+1}{2}\)
=> 2.(1 + 2 + 3 +...+ x) = \(\frac{2.x\left(x+1\right)}{2}=x.\left(x+1\right)=110\)
=> x(x+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp :
mà 110 = 10 . 11 ( tích của 2 số tự nhiên liên tiếp)
=> x = 10
chữa
\(\Rightarrow2x+5050=15150\)
\(\Rightarrow2x=15150-5050\)
\(\Rightarrow2x=10100\)
\(\Rightarrow x=10100:2=5050\)