Question

tìm x

a, (x-1)(x+2)(x-6)(x-3)= 34

b, (x+2)(x+3)(x+8)(x+12)= 4x²

Answer 1

a, <=> (x-1)(x-3)(x+2)(x-6) = 34

<=> (x² - 4x + 3) (x² - 4x - 12)= 34

Đặt x² - 4x = t   (1)   thì pttt:

(t+3)(t-12)= 34

<=> t² - 9t - 70 = 0   (2)

Giải pt (2) được t₁ = 14 , t₂ = -5

Thay t=14 vào (1) dược x² - 4x = 14  tìm được x= 2±3√2

Thay t= -5 vào  (1) được x² - 4x = -5 (vô nghiệm)     

Phần b tương tự vậy nhé bạn :)). Mình làm vội nên ko chắc đúng ko nhưng phương pháp là thế nhé                      

Answer 2

a, (x-1)(x+2)(x-6)(x-3)= 34

<=> (x-1)(x+2)(x-6)(x-3)-34=0

<=>(x-1)(x-3)(x+2)(x-6)-34=0

<=>(x²-4x+3)(x²-4x-12)-34=0

Đặt t=x²-4x+3 ta được:

t.(t-15)-34=0

<=>t²-15t-34=0

<=>t²-17t+2t-34=0

<=>t.(t-17)+2.(t-17)=0

<=>(t-17)(t+2)=0

<=>t-17=0 hoặc t+2=0

<=>t=17 hoặc t=-2

<=>x²-4x+3=17 hoặc x²-4x+3=-2

<=>x²-4x-14=0 hoặc x²-4x+5=0

vì x²-4x+5=x²-4x+4+1=(x-2)²+1>0 nên

x²-4x-14=0

ruj giải tiếp nha

 

b, (x+2)(x+3)(x+8)(x+12)= 4x²

 

Answer 3

b. (x+2)(x+3)(x+8)(x+12) = 4x²

<=> (x² + 14x + 24)(x² + 11x + 24) = 4x²  (1) (ghép x+2 và x+12; x+3 và x+8)

Xét x = 0 => 0=24*24 (vô lí) => x = 0 không phải là nghiệm của phương trình

Xét x khác 0 => (1): (x + 14 + 24/x)(x + 11 + 24/x) = 4 (2) (chia cả hai vế cho x

Đặt t = x + 24/x 

=> (2): (t+14)(t+11) = 4 

<=> t^2 + 14t + 11t + 154 - 4 = 0

<=> t = -10 hoặc t = -15 Thay t = x + 24/x vào và tính từng trường hợp.