Question

    Tìm x:

a) 3^2x+2^2x+1=324

b) (3x-7)²⁰¹²=(3x-7)²⁰¹⁴

 ^{Trình bày giúp ạ}

Answer 1

a) 3^2x + 3^2x+1 = 324

3^2x . 1 + 3^2x . 3 = 324

3^2x . ( 1 + 3 ) = 324

3^2x . 4 = 324

3^2x = 324 : 4

3^2x = 81

3^2x = 3⁴

=> 2x = 4

=> x = 4 : 2 = 2

( 3x - 7 )²⁰¹² = ( 3x - 7 )²⁰¹⁴

( 3x - 7 )²⁰¹⁴ - ( 3x - 7 )²⁰¹² = 0

( 3x - 7 )²⁰¹² . [ ( 3x - 7 )² - 1 ] = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(3x-7\right)^{2012}=0\\\left(3x-7\right)^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-7=0\\\left(3x-7\right)^2=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=7\\3x-7=1\text{ hoặc }3x-7=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\3x=8\text{ hoặc }3x=6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=\frac{8}{3}\text{ hoặc }x=2\end{cases}}\)