Question

Tìm x

2+4+6+8+...+2x= 156

Answer 1

2+4+6+8+...+2x=156

=>2(1+2+3+4+...+x)=156

=>1+2+3+4+...+x=78

=>[x(x+1)]/2=78

=>x(x+1)=156

=>x(x+1)=12x13

=>x=12      (vì x và x+1 là hai số tự nhiên liên tiếp)

Answer 2

\(2+4+6+8+...+2x=156\)

\(\Rightarrow2\left(1+2+3+4+...+x\right)=156\)

\(\Rightarrow1+2+3+4+...+x=156\cdot2\)

\(\Rightarrow1+2+3+4+..+x=312\)

Xét tổng trên có số số hạng là:

\(\left(x-1\right):1+1=x\left(SH\right)\)

\(\Rightarrow1+2+3+4+...+x=\left(x+1\right)\cdot x:2\)

\(\Rightarrow78=\left(x+1\right)\cdot x:2\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)x=156\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=12\cdot13\)

\(\Rightarrow x=12\)

Vậy x=12