Bài làm:
Ta có: \(2009-\left|x-2009\right|=x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2009\right|=2009-x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2009=2009-x\\x-2009=x-2009\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2009.2\\0x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2009\\0x=0\end{cases}}\)
Vậy PT thỏa mãn với mọi x
Bài này ta áp dụng kiến thức sau : \(\left|A\right|=\hept{\begin{cases}A\Leftrightarrow A\ge0\\-A\Leftrightarrow A< 0\end{cases}}\).
Ta có : \(2009-\left|x-2009\right|=x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2009\right|=2009-x\)
\(\Leftrightarrow x-2009\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le2009\)
Vậy \(x\le2009\)
