Question

Tìm x, y, z:

a, \(\frac{x}{3}\)=  \(\frac{y}{4}\);  \(\frac{y}{5}\)=  \(\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z = 186

 

Answer 1

Ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)

\(\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\)

\(\frac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\)

\(\frac{z}{28}=3\Rightarrow z=84\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}.\)