Question

TÌM X; Y; Z:

i) \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\) và \(x + y + z = -90\)

j) \(\frac{x}{5} = \frac{y}{4} = \frac{z}{7}\) và \(x + 2y + z = 10\)

Answer 1

i, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+y}{2+3+5}=\dfrac{-90}{10}=-9\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{2}=-9\Rightarrow x=-9.2=-18\)
\(\dfrac{y}{3}=-9\Rightarrow y=-9.3=-27\)
\(\dfrac{z}{5}=-9\Rightarrow x=-9.5=-45\)
Vậy \(x=-18;y=-27;z=-45\)
j, Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{z}{7}\) và \(x+2y+z=10\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+2y+z}{5+8+7}=\dfrac{10}{20}=0,5\)
Do đó:
\(\dfrac{x}{5}=0,5\Rightarrow x=0,5.5=2,5\)
\(\dfrac{y}{4}=0,5\Rightarrow y=0,5.4=2\)
\(\dfrac{z}{7}=0,5\Rightarrow z=0,5.7=3,5\)
Vậy \(x=2,5;y=2;z=3,5\)