Question

Tìm x, y, z \(\in\) Z biết:

\(\frac{3}{x}=\frac{x}{12}=\frac{y+1}{4}=\frac{z^2-1}{16}\)

Answer 1

3/x = x/12 => x² = 3.12 = 36 => x = 6;-6

-Trường hợp 1:x = 6 thì :3/6 = y+1 /4 => 6(y+1) = 3.4 =12 => y = 12 : 6 -1=1

                                    3/6 = z²-1 /16 => 6(z²-1) = 3.16 =48 => z² = 48 :6 + 1 = 9 => z = -3 ; 3

-Trường hợp 2:x = -6 thì :3/-6 = y+1 /4 => -6(y+1) = 3.4 =12 => y = 12 :(-6) -1 = -3

                                     3/-6 = z²-1 /16 => -6(z²-1) = 3.16 =48 => z² = 48 :(-6) + 1 = -7(vô lý)

Vậy x = 6 ; y = 1 ; z = 3 hoặc -3 

Answer 2

3/x=x/12=>x²=36=>x=6 hoặc x=-6

*với x=-6 thì -6/12=z²-1/16=>-1/2=z²-1/16

=>z²-1=-8=>z²=-7(loại)

=>x=6=>1/2=y+1/4=>y+1=2=>y=1

=>1/2=z²-1/16=>z²-1=8=>z²=9=>z=3 hoặc z=-9

Answer 3

Dựa vào tính chất hai phân số \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)khi a.d= b.c

Vì 3/x= x/12 nên 3.12= x.x => x= 6

Vậy 3/x= 3/6= 1/2

Theo đề bài thì suy ra \(\frac{y+1}{4}\)= 1/2

=>\(\frac{y+1}{4}\)= 2/4 => y+ 1= 2

Vậy y= 1

Theo đề bài, suy ra \(\frac{z^2-1}{16}\)=1/2

=> \(\frac{z^2-1}{16}\)= 8/16 => z²- 1= 8

Vậy z= 3

Đáp số: x=6; y= 1; z=3

Mình trình bày hơi khó hiểu, bạn dựa vào bài của mình để trình bày cho đẹp nhé! 

Answer 4

Nếu x, y, z \(\in Z\)thì còn có z= -9; x= -6 nhé bạn! Bổ sung vào dùm mình nhé!