Question

TÌM X , Y, Z BIẾT

\(\frac{x-2013}{2}=\frac{y-2014}{6}=\frac{z-2015}{8}\)và x+2y-3z=1

Answer 1

\(\frac{x-2013}{2}=\frac{y-2014}{6}=\frac{z-2015}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{x-2013}{2}=\frac{2y-4028}{12}=\frac{3z-6045}{24}\)

Áp dụng tính chất  của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{x-2013}{2}=\frac{2y-4028}{12}=\frac{3z-6045}{24}=\frac{\left(x-2013\right)+\left(2y-4028\right)-\left(3z-6045\right)}{2+12-24}=\frac{5}{-10}=\frac{-1}{2}\)

Từ đó suy ra :

\(\frac{x-2013}{2}=\frac{-1}{2}\Rightarrow x-2013=-1\Rightarrow x=2012\)

\(\frac{2y-4028}{12}=\frac{-1}{2}\Rightarrow2y-4028=-6\Rightarrow2y=4022\Rightarrow y=2011\)

\(\frac{3z-6045}{24}=\frac{-1}{2}\Rightarrow3z-6045=-12\Rightarrow3z=6033\Rightarrow z=2011\)