\(2x=3y=4z\Leftrightarrow\frac{2x}{24}=\frac{3y}{24}=\frac{4z}{24}\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{12+8+6}=\frac{26}{26}=1\)
Vậy : x = 12, y = 8 , z = 6
Ta có: 2x = 3y = 4z => \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{26}{\frac{13}{12}}=24\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=24\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=24\\\frac{z}{\frac{1}{4}}=24\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=24.\frac{1}{2}=12\\y=24.\frac{1}{3}=8\\z=24.\frac{1}{4}=6\end{cases}}\)
Vậy ...
2.x = 3.y = 3.z và x + y + z = 26
\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{\left(\frac{1}{2}\right)}=\frac{y}{\left(\frac{1}{3}\right)}=\frac{z}{\left(\frac{1}{4}\right)}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\) \(\frac{x+y+z}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}=\frac{26}{\left(\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)}=\frac{26}{\left(\frac{13}{12}\right)}=24\)
Suy ra \(2.x=24\Leftrightarrow x=12\)
\(3.y=24\Leftrightarrow y=8\)
\(4.z=24\Leftrightarrow z=6\)
Cbht
ta có :x/1/2=y/1/3=z/1/4
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có
x/1/2=y/1/3=z/1/4=x+y+z=26/ 1/2+1/3+1/4 =24
x/1/2=24 suy ra x=12
x/1/3=24 suy ra x= 8
x/1/4=24 suy ra z=6
vậy x=12,y=8,z=6
