Question

Tìm x, y thuộc Z

xy - 10 . y - 8 . x = 0

Ai làm được khen giỏi!

Answer 1

\(y\left(x-10\right)=8x\Rightarrow y=\frac{8x}{x-10}=\frac{8x-80+80}{x-10}=\frac{8\left(x-10\right)+80}{x-10}.\)

\(\Rightarrow y=8+\frac{80}{x-10}\left(x\ne10\right)\)(*)

\(y\in Z\Rightarrow\frac{80}{x-10}\in Z\)

=> x-10 phải là ước của 80 => (x-10)={-80; -40; -20; -10; -8, -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40; 80}

Từ đó tính được các giá trị tương ứng của x rồi thay vào (*) để tìm y tương ứng

Answer 2

\(xy-10y-8x=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(y-8\right)=80.\)

Do x,y thuộc Z sau đó thì dễ rồi