3x+2xy+y=6
x.(3+2y)+1/2.(3+2y)=6-3/2
(3+2y).(x+1/2)=15/2
(3+2y).(2x+1)/2=15/2
(3+2y).(2x+1)=15=1.15=15.1=(-1).(-15)=(-15).(-1)
Bạn tự xét TH nhé
Tham khảo nhé !!!\
x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
vì x ,y là số nguyên nên (1 - 2y) ( 2x - 1) là số nguyên , do đó ta có
+) 1 - 2y =1 ; 2x - 1 = -1
=> y =0 ; x=0
+) 1 - 2y = 1 ; 2x - 1 =1
=> y = 1 ; x = 1
vậy ta có 2 cặp số (x;y)=(0;0);(1;1)
x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1
Bạn tự giải 2 hệ đó ra nhé
y2y−1" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax">y2y−1
để x nguyên thì y⋮2y-1<=>2y⋮2y-1
<=>2y-1+1⋮2y-1<=>1⋮2y-1
=>2y-1∈Ư(1)={−1;1}
TH1:2y-1=-1=>y=0<=>x=0(nhận)
TH2:2y-1=1=>y=1<=>x=1(nhận)
ta có:
x-y+2xy=0
=> 2(x-y+2xy)=0.2
=> 2x-2y+4xy=0
=> 2y(2x-1)+2x-1=0-1
=> 2y(2x-1)+(2x-1)=-1
=> (2y+1)(2x-1)=-1
mà x,y∈Z⇒2y+1;2x−1∈Z
=> 2y+1;2x-1∈Ư(3)={1;−1}
ta có bảng sau :
| 2x-1 | 1 | -1 |
| x | 1 | 0 |
| 2y+1 | -1 | 1 |
| y | -1 | 0 |
vậy (x,y)∈{(1;-1);(0,0}
3x+2xy+y=6
3x+(2xy+y)=6
y(2x+1)+(2x+1)+ x=7
(y+1)(2x+1)+x =7
?????
Bài này có 2 cách làm đó là phân ra TH và lập bàng ( Bạn cần các phân ra TH thì mình sẽ làm cho )
x−y+2xy=3⇔2x−2y+4xy=6⇔2x+4xy−2y−1=6−1⇔2x(2y+1)−(2y+1)=5⇔(2x−1)(2y+1)=5(1)
Ta có: 5=5.1=1.5=(−5).(−1)=(−1).(−5) nên từ (1) ta có các trường hợp:
- TH1: {2x−1=52y−1=1⇔{2x=62y=2⇔{x=3y=1
- TH2: {2x−1=12y−1=5⇔{2x=52y=6⇔{x=1y=3
- TH3: {2x−1=−52y−1=−1⇔{2x=−42y=0⇔{x=−2y=0
- TH4: {2x−1=−12y−1=−5⇔{2x=02y=−4⇔{x=0y=−2
Vậy, các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn bài toán là: (3;1),(1;3),(−2;0),(0;−2)
