\(\Rightarrow2x=\frac{1}{y}-\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{7-y}{7y}\)
\(\Rightarrow14xy=7-y\)
\(\Rightarrow14xy+y=7\)
\(\Rightarrow y\left(14x+1\right)=7\)
còn lại tự lập bảng nhé bn
Ta có: \(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{14x}{7}+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{14x+1}{7}=\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\left(14x+1\right)y=7\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\orbr{\begin{cases}14x+1\in Z\\y\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow14x+1\inƯ\left(7\right)\) và \(y\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1,7;-7\right\}\)
\(14x+1=1\Leftrightarrow x=0\) -> thỏa mãn
\(14x+1=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{7}\) ( loại )
\(14x+1=7\Leftrightarrow x=-\frac{3}{7}\) (loại)
\(14x+1=-7\Leftrightarrow x=-\frac{4}{7}\) (loại)
Vậy có 1 cặp (x,y) thỏa mãn là (0;7)
