Question

Tìm x , y thuộc Z biết :

| x + 4 | < 3

| x - 14 + 17 | + | y + 10 - 12 | < hoặc bằng 0

Answer 1

a) Ta có:  \(\left|x+4\right|< 3\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|\in\left\{0;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x+4\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng

x+4	0	1	-1	2	-2
x	-4	-3	-5	-2	-6

Vậy...

b) ta có: \(\left|x-14+17\right|+\left|y+10-12\right|\le0\)

Mà \(\left|x-14+17\right|+\left|y+10-12\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-14+17\right|+\left|y+10-12\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-14+17\right|=0\\\left|y+10-12\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-14+17=0\\y+10-12=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=14-17\\y=-10+12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy ....

hok tốt!!

Answer 2

á)  | x + 4 | < 3

Ta lại có | x + 4 | ≥ 0  \(\forall\) x  ∈  Z

Mà x ∈  Z

<=> | x + 4 | ∈  { 0 ; 1 ; 2 }

\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{0;1;-1;2;-2\right\}\)

<=> x  ∈  { - 4 ; - 3 ; - 7 ; - 2 ; - 6 }

Vậy ...

b) | x - 14 + 17 | + | y + 10 - 12 |  ≤ 0 

<=> | x + 3 | + | y - 2 |  ≤ 0

+) Lại có \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\text{≥}0\\\left|y-2\right|\text{≥}0\end{cases}\forall x;y}\)

<=> | x + 3 | + | y - 2 | ≥  0  \(\forall\) x ; y

Do đó để | x + 3 | + | y - 2 | ≤ 0  thì \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)

Vậy ..... <=> x = - 3 và y = 2

Answer 3

                                                        Bài giải

a, \(\left|x+4\right|< 3\)

\(\Rightarrow\text{ }-3< x+4< 3\)

\(\Rightarrow\text{ }-7< x< -1\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-6\text{ ; }-5\text{ ; }-4\text{ ; }-3\text{ ; }-2\right\}\)

b, \(\left|x-14+17\right|+\left|y+10-12\right|\le0\)

\(\left|x+3\right|+\left|y-2\right|\le0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; }y\right)=\left(-3\text{ ; }2\right)\)

Answer 4

a) Ta có :

| x + 4 | < 3 <=> -3 < x + 4 < 3

                    <=> -7 < x       < -1

Do x \(\in\)Z  nên x = Ơ{ -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 }

Vậy x = { -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 }

b) Ta có :|  x -14 + 17 | + | y + 10 - 12 | \(\le\)0

<=> | x + 3 |    + | y - 2 | \(\le\)0        ( *) 

Do  \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|+\left|y-2\right|\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}}\)nên bpt (*) có :

<=> \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\y-2=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)

Vậy x = -3 ; y = 2