Question

tìm x, y thuộc Z  biết: \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

Answer 1

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{5.3}{3x}-\frac{xy}{3x}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{15-xy}{3x}=\frac{1}{6}\).

Quy đồng mẫu ta được:

\(\frac{15-xy}{3x}=\frac{1.x:2}{6.x:2}\Leftrightarrow\frac{15-xy}{3x}=\frac{0,5x}{3x}\Rightarrow15-xy=0,5x\)

\(\Rightarrow xy+0,5x=15\Leftrightarrow x.\left(y+0,5\right)=15\)

Mà 15=3.5=5.3=1.15=15.1=(-3).(-5)=(-5).(-3)=(-15).(-1)=(-1).(-15)

Lập bảng ra tìm giá trị của x,y