Câu hỏi của Đỗ Duy Thắng

Question

tìm x, y thuộc N* biết x3+y3=3xy-1

Đỗ Duy Thắng · Accepted Answer

x^3+y^3=3xy-1x^3+y^3-3xy+1=0(x+y)^3-3xy(x+y)-3xy+1=0(x+y+1)(x^2+2xy+y^2-x-y+1)-3xy(x+y+1)=0(x+y+1)(x^2+2xy+y^2-x-y+1-3xy)=0suy ra +)x+y+1=0.VÌ x,y thuộc N* nên x+y+1 khác 0          +)x^2-xy+y^2+1-x-y=0            2(x^2-xy+y^2+1-x-y)=0            2x^2-2xy+2y^2+2-2x-2y=0            (x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)=0            (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=0            suy ra +)x-y=0                       +)x-1=0                       +)y-1=0                 Vậy x=y=1Câu trả lời: x^3+y^3=3xy-1x^3+y^3-3xy+1=0(x+y)^3-3xy(x+y)-3xy+1=0(x+y+1)(x^2+2xy+y^2-x-y+1)-3xy(x+y+1)=0(x+y+1)(x^2+2xy+y^2-x-y+1-3xy)=0suy ra +)x+y+1=0.VÌ x,y thuộc N* nên x+y+1 khác 0          +)x^2-xy+y^2+1-x-y=0            2(x^2-xy+y^2+1-x-y)=0            2x^2-2xy+2y^2+2-2x-2y=0            (x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)=0            (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=0            suy ra +)x-y=0                       +)x-1=0                       +)y-1=0                 Vậy x=y=1

Azir thần mộ · Answer

nếu x,y ko phải là số nguyên thì sao ??? Câu trả lời: nếu x,y ko phải là số nguyên thì sao ???

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)