Vì x,y, thuộc Z, ta có:
\(4.\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\Rightarrow25\ge y^2\Rightarrow y^2\in\left\{0;1;4;9;16;25\right\}\)
\(\Rightarrow25-y^2\in\left\{25;24;23;16;9;0\right\}\)
Mà \(4.\left(x-2016\right)^2⋮4\Rightarrow25-y^2⋮4\Rightarrow25-y^2\in\left\{24;16;0\right\}\)
đến đây tự làm tiếp ha :3
:v làm đc gần hết rùi ib cho chắc nên gửi tl ko thoy
Ta có (x-2016)^2 >=0 => 4(x-2016)^2 >=0 => 25- y^2 >= 0 => 25<=y^2
Mà 4(x-2016)^2 chia hết cho 4 , 25 ko chia hết cho 4 => y^2 o chia hết cho 4
y^2 là số CP
*y^2=1
=> 4(x-2016)^2 =24 =>(x-2016)^2=6 =>(x-2016) không là sô nguyên => x o là số nguyên => y^2= 1 loại
*y^2=9 => y=3 hoặc -3
=> 4(x-2016)^2 =16 =>(x-2016)^2=4=>(x-2016)=2 hoặc -2 => x = 2018 hoặc 2014
*y^2=25 => y=5 hoặc -5
=>=> 4(x-2016)^2 =0 =>(x-2016)^2=0=>(x-2016)=0 => x = 2016
Vậy (x,;y) thuộc { (5;0) ;(-5;0) ;(3;2018) ;(3;2014) ;(-3;2018) ; (-3;2014) }
\(25-y^{2}=4(x-2016)^{2}\)(*).
Ta có \(4(x-2016)^{2} \) là số chẵn lớn . \(4(x-2016)^{2} \geq 0\) .
25 là số lẻ nên \(y^{2}\) phải là số chính phương lẻ nhỏ hơn 25.
>> Các số chính phương lẻ nhỏ hơn 25 là:
\(Y^{2}\epsilon \) {1; 9; 25}.
=> \(y \epsilon \){1; 3; 5}.
-Rồi thay từng cái vào tính nha
!!CHÚC BẠN HỌC TỐT!!
