Question

tìm x, y nguyên biết : xy+3x-y=6

Answer 1

xy + 3x - y = 6

<=> x(y + 3) - y - 3 = 6 - 3

<=> x(y + 3) - (y + 3) = 3

<=> (x - 1)(y + 3) = 3

=> x - 1 và y + 3 là ước của 3

Ư(3) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Ta có bảng sau :

x - 1	- 3	- 1	3	1
y + 3	- 1	- 3	1	3
x	- 2	0	4	2
y	- 4	- 6	- 2	0

Vậy ( x;y ) = { ( -2;-4 );( 0;-6 ); ( 4;-2 ) ; ( 2;0 ) }

Answer 2

        xy + 3x − y =6

  =>  ( xy+ 3x) − (y +3) =6+3

  =>  x(y+3) − (y +3) = 9

  =>  (y+3).(x−1) = 9

     Ta có: x,y e Z =>y+3 và x−1 e Z

     Mà (y+3).(x−1) = 9 

  =>  y+3 và x−1 e Ư(9) = { ±1; ±3; ±9}

  Lập bảng

y+3	−1	1	−3	3	−9	9
x−1	−9	9	−3	3	−1	1
y	−4	−2	−6	0	−12	6
x	−8	10	−2	4	0	2

  Vậy (y;x) e { (−4; −8); (−2; 10); ( −6; −2); (0; 4); (−12; 0); (6; 2) }