\(8\left(x-2009\right)^2=25-y^2\ge0\\ \to y^2\le25\\ \to-5\le y\le5\\ \to y\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\left(y\in N\right)\)
Với \(y=0\to\left(x-2009\right)^2=\dfrac{25}{8}\left(\text{loại}\right)\)
Với \(y=1\to\left(x-2009\right)^2=\dfrac{25-1}{8}=3\left(\text{loại}\right)\)
Với \(y=2\to\left(x-2009\right)^2=\dfrac{25-4}{8}=\dfrac{21}{8}\left(\text{loại}\right)\)
Với \(y=3\to\left(x-2009\right)^2=\dfrac{25-9}{8}=2\left(\text{loại}\right)\)
Với \(y=4\to\left(x-2009\right)^2=\dfrac{25-16}{8}=\dfrac{9}{8}\left(\text{loại}\right)\)
Với \(y=5\to\left(x-2009\right)^2=0\to x=2009\left(\text{nhận}\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2009;5\right)\)
