Question

Tìm x, y là số nguyên biết:

xy+3x-7y=26

Answer 1

x(y+3) -7(y+3) +21= 26

(x-7)(y+3)= 5

Rồi ta xét 4 trường hợp nếu x - 7 = +-1 ; x-7 = +-5 rồi đối xứng với từng trường hợp cho y+3

Đáp số : (x;y) = (8;2) (6;-8) (2;-4) (12;-2)

Answer 2

Đáp án:

(x;y)={(8;2);(6;−8);(12;−2);(2;−4)}(x;y)={(8;2);(6;−8);(12;−2);(2;−4)}

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

xy+3x−7y=26⇔(xy+3x)−(7y+21)=26−21⇔x(y+3)−7(y+3)=5⇔(x−7)(y+3)=55=1.5=(−1).(−5)⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{x−7=1y+3=5{x−7=−1y+3=−5{x−7=5y+3=1{x−7=−5y+3=−1⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{x=8y=2{x=6y=−8{x=12y=−2{x=2y=−4⇒(x;y)={(8;2);(6;−8);(12;−2);(2;−4)}

Answer 3

\(xy+3x-7y=26\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7y-21=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(x-7\right)=5\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow y+3;x-7\in Z\)

Bạn lập bảng tìm x,y nha

Answer 4

\(xy+3x-7y=26\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7y-21=26-21\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(y+3\right)\left(x-7\right)=5\)

Ta có \(5=1.5=5.1=\left(-1\right)\left(-5\right)=\left(-5\right)\left(-1\right)\)Ta có bảng

y+3	1	5	-1	-5
y	-2	2	-4	-8
x-7	5	1	-5	-1
x	12	8	2	6