Question

tìm x, y \(\in N\) biết: \(25-y^2=8.\left(x-2009\right)^2\)

Answer 1

o biet

Answer 2

khó quá đấy nhé!

Answer 3

Y KHÁC +-5

X KHÁC2009

Answer 4

Ta có VP không âm nên VT cũng không âm.

Tức\(y^2\le25\Rightarrow0\le y\le5\)(do \(y\in N\))

Thay từng y vào PT sẽ tìm được kết quả.

Answer 5

Y=5

X=2009

Answer 6

không có

Answer 7

Ta có:

\(25-y^2=8.\left(x-2009\right)^2\)

Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là: \(25-y^2\ge0\)

Mặt khác do:

\(8.\left(x-2009\right)^2⋮2\)như vậy, vế phải luôn lẻ.

Do vậy: y² phải lẻ.

Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau:

\(y^2=1;y^2=9;y^2=25\)

\(y^2=1;\left(x-2009\right)^2=3\)(loại)

\(y^2=9;\left(x-2009\right)^2=2\)(loại)

\(y^2=25;\left(x-2009\right)^2=0;x=2009\)

\(\Rightarrow x;y\in\left\{\left(2009,-5\right);\left(2009,2\right)\right\}\)

Lưu ý: Nếu trường \(x,y\in N\)thì \(x;y\in\left\{\left(2009,5\right)\right\}\)