Question

Tìm x, y biết:

a). \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2},2x^2+3y^2=30\)

b). \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},2x^2-3y^2=-120\)

c).\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2},3x^2-5y^2=-20\)

Answer 1

a) \(\text{Ta có : }\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow2x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{2}\)

Thay \(x=\frac{3y}{2}\)vào biểu thức \(2x^2+3y^2=30\). Ta được : 

\(2\cdot\left(\frac{3y}{2}\right)^2+3y^2=30\Leftrightarrow\left(2\cdot\frac{9}{4}\right)y^2+3y^2=30\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{2}y^2+3y^2=30\Leftrightarrow\frac{15}{2}y^2=30\Leftrightarrow y^2=4\Leftrightarrow y=2\)

Với \(y=2\Rightarrow x=\frac{3.2}{2}=3\)

Vậy x = 3 và y = 2 

b) \(\text{Ta có : }\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{4}\)

Thay \(x=\frac{3y}{4}\)vào biểu thức \(2x^2-3y^2=-120\)Ta được : 

\(2\cdot\left(\frac{3y}{4}\right)^2-3y^2=-120\Leftrightarrow\left(2\cdot\frac{9}{16}\right)y^2-3y^2=-120\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{8}y^2-3y^2=-120\Leftrightarrow-\frac{15}{8}y^2=-120\Leftrightarrow y^2=64\Leftrightarrow y=8\)

Với \(y=8\Rightarrow x=\frac{3.8}{4}=6\)

Vậy y = 8 và x = 6 

Ý c tương tự nha