Question

tim x ,y biet:2^x+242=3^y

Answer 1

3^y là một số lẻ thì 2^x + 242 cũng phải là số lẻ

=> x = 0

=> 2⁰ + 242 = 3^y

=> 1 + 242 = 3^y

=> 243 = 3^y

=> 3⁵   = 3^y

=> y = 5

Vậy x = 0 ; y = 5

Chúc em học giỏi!

Answer 2

2^x + 242 = 3^y

Vì 3^y nâng lên lũy thừa nào cũng có tận cùng là một số lẻ

2^x nâng lên lũy thừa nào cũng có tận cùng là : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 

Mà : số chẵn + số lẻ = số lẻ 

=> 2^x có tận cùng là : 1 mà 2^x nâng lên lũy thừa 0 mới có tận cùng là 1 . Vậy x = 0

Thay x = 0 vào 2^x + 242 = 3^y ta được :

2⁰ + 242 = 3^y

1 + 242 = 3^y

243 = 3^y

3⁵ = 3^y => y = 5

Vậy ( x , y ) = ( 0 , 5 )

Answer 3

Với  \(x=0\)

\(\Rightarrow2^x+242=2^0+242=1+242=243\)

\(\Rightarrow2^x+242=3^y\Rightarrow243=3^y\Rightarrow3^5=3^y\)

\(\Rightarrow y=5\)

Với \(x>0\)

\(\Rightarrow2^x\) là số chẵn

\(2^x+242\) là số chẵn mà     \(3^y\)   là số lẻ

\(\Rightarrow2^x+242=3^y\)  không có x,y thỏa mãn

Vậy \(x=0;y=5\)  là giá trị cần tìm.