Question

Tìm x ; y biết :         ( y - 3 )\(^{2014}\) +  |2x + 1|\(^{2015}\) = 0

Answer 1

Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left(y-3\right)^{2014}\ge0\\\left|2x+1\right|^{2015}\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(y-3\right)^{2014}+\left|2x+1\right|^{2015}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(y-3\right)^{2014}=0\\\left|2x+1\right|^{2015}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-3=0\\2x+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Answer 2

Ta có: (y-3)²⁰¹⁴ \(\ge\)0 và |2x+1|²⁰¹⁵ \(\ge\)0

Mà (y-3)²⁰¹⁴ + |2x+1|²⁰¹⁵ = 0 => (y-3)²⁰¹⁴ = 0 và |2x+1|²⁰¹⁵ = 0

=> y - 3 = 0 và 2x + 1 = 0

=> y = 3 và 2x = -1

=> y = 3 và x = -1/2.

Vậy y = 3 và x = -1/2.

Answer 3

Vì (y-3)²⁰¹⁴lớn hơn hoặc =0 với mọi y

|2x+1|²⁰¹⁵ lớn hơn hoặc =0 với mọi x

=>  (y-3)²⁰¹⁴+|2x+1|²⁰¹⁵ lớn hơn hoặc =0 với mọi x,y

Mà (y-3)²⁰¹⁴+|2x+1|²⁰¹⁵=0

=>  (y-3)²⁰¹⁴=0 và |2x+1|²⁰¹⁵=0

<=> y-3=0         và |2x+1|=0

<=>y=3             và 2x+1=0

<=>y=3             và 2x=-1

<=>y=3             và x=-1/2

Vậy y=3; x=-1/2