\(x+\frac{1}{x}\ge2\)(với 1 số dương ta luôn có tổng của số đó và nghịch đảo của nó luôn ko bé hơn 2)
\(\frac{x^2+1}{x}-2\ge0\)
\(\frac{\left(x-1\right)^2}{x}\ge0\) Luôn đúng với mọi x dương \(x+\frac{1}{x}=2\) khi x=1
Áp dụng ta có
\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}\right)\ge2+2=4\)
Dấu bằng xảy ra khi x=y=1
Tìm x, y biết rằng :
\(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)
Tìm x,y biết : \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{x}=\frac{x+y+3}{4}\)
Tìm x,y biết : \(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)
BÀI 1) TÌM 2 SỐ X,Y BIẾT \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) VÀ \(x^2-y^2=4\left(x,y>0\right)\)
BÀI 2) TÌM CÁC SỐ X,Y,Z BIẾT RẰNG \(\frac{1}{2}.x=\frac{2}{3}.y=\frac{3}{4}.z\) VÀ X-Y=15
GIÚP MÌNH VS AI NHANH DC 4 TÍCH NHA
Bài 1: Tìm x và y, biết:
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\left(x^2+y^2=4\right)\) (x và y là 2 số tự nhiên khác 0 )
Bài 2: Tìm x; y; z biết: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\left(x+y+z=138\right)\)
Tìm x,y biết
\(\frac{x^2+y^2}{x^2+1+y^2}=\frac{x^2}{x^2+1}+\frac{y^2}{y^2+1}\)
tìm x,y,z biết:
a, \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
b,(x-11+y)2+(x-y-4)2=0
Tìm x,y,z biết: \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{4}=\frac{x+y+z+2}{2x+5}\)
Tìm x,y, biết : \(\frac{x^2+y^2}{1+x^2+y^2}=\frac{x^2}{1+x^2}+\frac{y^2}{1+y^2}\)
