Question

Tìm x, y biết :

x^2 + y^2/10 = x^2- 2y^2 và x^4 y^4 = 81

 

Answer 1

  Từ phương trình đầu ta rút ra được: x^2 = 9y^2 => x = 3y hay x = -3y 
Từ phương trình 2 ta được: x^2*y^2 = 9 => xy = 3 hay xy = -3 
Vậy ta được các hệ phương trình sau: 
x=3y và xy = 3 => (x,y) = (3,1) và (x,y) = (-3,-1) 
x=3y và xy = -3 => loại (bạn có thể biện luận x = 3y thì x, y cùng dấy loại ngay hệ này) 
x= - 3y và xy = 3 => loại (bạn có thể biện luận x = -3y thì x, y khác dấy nhưng pt2 lại phải cùng dấy loại ngay hệ này)
x= - 3y và xy = - 3 => (x,y) = (3,-1) và (x,y) = (-3,1) 
Vậy hệ có 4 cặp nghiệm