Question

Tìm x y biết      \(\frac{x+y}{2017}=\frac{xy}{2018}=\frac{x-y}{2019}\)

Answer 1

Ta có : 

\(\frac{x+y}{2017}=\frac{xy}{2018}=\frac{x-y}{2019}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y+x-y}{2017+2019}=\frac{x+x}{4036}=\frac{2x}{4036}=\frac{x}{2018}\)

Lại có : 

\(\frac{xy}{2018}=\frac{x}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\)\(xy=x\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=1\)

Do đó : 

\(\frac{x+y}{2017}=\frac{x-y}{2019}=\frac{x+y-x+y}{2017-2019}=\frac{y+y}{-2}=\frac{2y}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{1}{-1}=-1\) ( áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ) 

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2018}=-1\)

\(\Rightarrow\)\(x=-2018\)

Vậy \(x=-2018\) và \(y=1\)

Chúc bạn học tốt ~