\(x=\frac{a}{b+c}=\frac{a}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
\(=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}\)
\(=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)
Tìm X biết: \(x=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\), các tỉ số đều có nghĩa
Cho các số a,b,c,x,y,z thõa mãn \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\)\(\frac{z}{4a-4b+c}\). CHỨNG MINH \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)( GIẢ THIẾT CÁC TỈ SỐ ĐỀU CÓ NGHĨA )
cho các số a,b,c,x,y,z thỏa mãn a+b+c=\(a^2+b^2+c^2\) =1 và \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) (các tỉ số đều có nghĩa ). CM :\(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2\)
Cho \(\frac{b+c}{bc}=\frac{2}{a}CMR:\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c-a}\)(các tỉ số đều có nghĩa)
Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) 1 và \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)( Các tỉ số đều có nghĩa ). Chứng minh : \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2\)
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=\(1,5-|x-2,5|\)
b) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng: \((\frac{a+b+c}{b+c+d})^3=\frac{a}{d}\)( Giả thiết các tỉ số đều cs nghĩa)
Giúp mình với :(
Nếu \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)( Giả thiết các tỉ lệ đều có nghĩa )
Cho \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
CmR\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\) ( các giả thiết tỉ số đều có nghĩa)
CMR nếu a,b,c,x,y,z thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
( Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
