\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\Rightarrow2x-\sqrt{x}=\sqrt{x}+1\Rightarrow2x-2\sqrt{x}-1=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-1\right).2=12\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2-\sqrt{12}}{4}=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2+\sqrt{12}}{4}=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho biểu thức:
A = \(\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)với x > 0; x ≠ 1
a) Chứng minh: A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) Tìm x để 2A = \(2\sqrt{x}+5\)
9. A = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\) tìm x để A>1 với x 0;x 1
10. P = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)Tìm x để P <1 với x 0 ; x 1
Tìm `x >= 0`
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}>\dfrac{1}{5}\)
\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}< \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}>1\)
\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}< \dfrac{1}{3}\)
7. P = \(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) tìm x để P< 1 với x ≥ 0 , x ≠ 4
8. P = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) tìm x để P < 1/4 với x≥0, x ≠ 1
Rút gọn
\(C=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) với \(x>0,x\ne1\)
- tìm GTNN của C
- tìm x để N= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{C}\) nhận giá trị nguyên
1) Cho biểu thức A= (\(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)- 3) . \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) với x≥0 và x≠1
a) rút gọn A
b) tìm x để A<0
A1= \(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)với x≠1, x≥ 0
A2= \(\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right]:\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)với x≥0, x≠1 và -1
\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) với x>0;\(x\ne1;x\ne4\)
a, rút gọn
b, với giá trị nào của x thì P có giá trị =\(\dfrac{1}{4}\)
c, tìm giá trị của Ptại \(x=4+2\sqrt{3}\)
a : \(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)với a ≥ 0 x ≠ 4
b : \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)
c : \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
d : \(\left[\dfrac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a\sqrt{a}}{a-1}\right]:\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
