xy - x + 3y - 3 = 5
( xy - x) + ( 3y - 3) = 5
x( y- 1) + 3(y -1) = 5
( y-1)( x + 3) = 5
x; y \(\in\) Z thỏa mãn ( y-1)(x+3) = 5 khi và chỉ khi:
th1: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x+3=5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\)
th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\x+3=-5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)
th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\x+3=1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
th4: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-5\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Kết luận : các cặp x, y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(x; y) = (2; 2); (-8; 0); (-2; 6); (- 4; -4)
