Question

Tìm x và y ,biết : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và x.y=24

Answer 1

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)

Ta có \(x\cdot y=2k\cdot3k=24\)

\(\Rightarrow6k^2=24\)

\(\Rightarrow k^2=24:6=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

Với \(k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot2=4\\y=2\cdot3=6\end{cases}}\)

Với \(k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\cdot2=-4\\y=-2\cdot3=-6\end{cases}}\)

Answer 2

Đặt hai phân số kia bằng a và biểu diễn x và y theo k

=] Đưa những gt trong bài ra là lm đc

Answer 3

Ta có: \(xy=24\left(1\right)\)

Đặt  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}\left(2\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta được : 

\(2k.3k=24\)

\(\Leftrightarrow6k^2=24\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k=\pm2\)

TH1: K=2 thay vào (2) ta được 

\(\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\end{cases}}\)

TH2: K=-2 thay vào (2) ta được 

\(\hept{\begin{cases}x=-2.2=-4\\y=-2.3=-6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(4;6\right);\left(-4;-6\right)\right\}\)

Answer 4

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Ta có:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x.y}{2.3}=\frac{24}{6}=4\)

\(\frac{x}{2}=24\Rightarrow x=24.2\Rightarrow x=48\)

\(\frac{y}{3}=24\Rightarrow y=24.3\Rightarrow y=72\)

Vậy x=48;y=72