Question

Tìm x thuộc Z

a ) x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ........+ ( x + 20 ) = 1000

b ) 5^-x + 1 = ( - 625 )⁸

c ) ( x - 1 )² = 8²

Answer 1

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+20\right)=1000\)

\(\Rightarrow x+\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+20\right)=1000\)

Gọi \(A=1+2+...+20\); \(B=x+\left(x+x+...+x\right)\)

Số số hạng của A là : \(\left(20-1\right)+1=20\)

Tống của A             = \(\frac{\left(1+20\right).20}{2}=210\)

Vì A có 20 số hạng nên B có 20 số hạng . Vậy B = x + 20x  = 21x 

Ta có : 

\(21x+210=1000\)

\(\Rightarrow21x=1000-210\)

\(\Rightarrow21x=790\)

\(\Rightarrow x=\frac{790}{21}\)

c, \(\left(x-1\right)^2=8^2\)

\(\Rightarrow x-1=8\)

\(\Rightarrow x=8+1\)

\(\Rightarrow x=9\)