\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
Có 2 trường hợp :
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< \frac{2}{3}\end{cases}}\) Loại
\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow-\frac{2}{3}< x< 2\)
Mà x thuộc Z
=> x = {0 ; 1}
Vì ( x - 2 ) . ( x + \(\frac{2}{3}\)) > 0
\(\Rightarrow\)x - 2 và x + \(\frac{2}{3}\)phải cùng dấu
Xét 2 trường hợp :
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow-\frac{2}{3}< 2< x\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;6;...\right\}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow x< -\frac{2}{3}< 2\Rightarrow x\in\left\{-1;-2;-3;-4;...\right\}}\)
Vậy x = ...
