Question

Tìm x thuộc Z thỏa 2x + 4 chia hết cho x+1

Answer 1

Ta có 2x+4=2x+2+2=2.(x+1)+2

vì 2.(x+1) chia hết cho x+1

nên muốn 2x+4 chia hết cho 2 

thì 2 phải chia hết cho x+1

suy ra x+1 thuộc Ư (2)={1;2;-1;-2}

do đó x+1=1=>x=0

x+1=2=>x=1

x+1=-1=>x=-2

x+1=-2=>x=-3

Answer 2

\(2x+4⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+4⋮2x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)-\left(2x+4\right)⋮2x+2\)

\(\Leftrightarrow2x+4⋮2x+2;2x+2⋮2x+2\)

\(\Leftrightarrow6x:2x-2\)

\(\Rightarrow2x-2\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x=-4;-2;0;2\)