Ta có 2x+4=2x+2+2=2.(x+1)+2
vì 2.(x+1) chia hết cho x+1
nên muốn 2x+4 chia hết cho 2
thì 2 phải chia hết cho x+1
suy ra x+1 thuộc Ư (2)={1;2;-1;-2}
do đó x+1=1=>x=0
x+1=2=>x=1
x+1=-1=>x=-2
x+1=-2=>x=-3
\(2x+4⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+4⋮2x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)-\left(2x+4\right)⋮2x+2\)
\(\Leftrightarrow2x+4⋮2x+2;2x+2⋮2x+2\)
\(\Leftrightarrow6x:2x-2\)
\(\Rightarrow2x-2\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow x=-4;-2;0;2\)