Question

tìm x thuộc z sao cho

4x+1 chia hết cho 2x+2

Answer 1

4x+1 chia hết 2x+2

=>2x+2x+1 chia hết cho 2x+2

=>(2x+2)+(2x+2)+1-4 chia hết 2x+2

=>2(2x+2)-3 chia hết 2x+2 (1)

Có: 2(2x+2) chia hết 2x+2 (2)

(1)(2)=>-3 chia hết 2x+2

=>2x+2 thuộc Ư(-3) và x thuộc Z

=>2x+2 thuộc {1,3,-1,-3}

=>2x thuộc {-1,1,-3,-5}

=>x thuộc {\(\frac{-1}{2}\),\(\frac{1}{2}\), 

Answer 2

\(4x+1⋮2x+2\)

\(\Rightarrow2\left(2x+2\right)-3⋮2x+2\)

\(\Rightarrow3⋮2x+2\)(vô lý vì một số lẻ không thể chia hết cho số chẵn)

Vậy không có x thỏa mãn đề bài.