Question

Tìm x thuộc Z sao cho: P=x-2/x+1 là số nguyên.

Giúp mk nha mk đang gấp !!!

Answer 1

Để P nguyên 

=> \(x-2\)\(⋮\)\(x+1\)

=> \(x+1-3\)\(⋮\)\(x+1\)

=> \(3\)\(⋮\)\(x+1\)

=> x +1 thuộc Ư(3) = {1 ;-1 ; 3 ; -3}

Ta có bảng sau : 

x + 1	1	-1	3	-3
x	0	-2	2	-4

Vậy x = {0 ; -2 ; 2 ; 4}

Answer 2

P=x-2/x+1  = x+1/ x+1 - 3/x+1 = 1 - 1/x+1

Để P thuộc Z => 1/x+1 thuộc Z => 1 chia hết cho x+1 => x+1 thuộc Ư(1)

=> x+1 thuộc { -1;1}

=> x thuộc { -2; 0}

Answer 3

mik nhầm, bn làm theo bn Kayasari Ryuunosuke đi nha 

Answer 4

\(P=\frac{x-2}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow P=\frac{x+1-3}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow P=1-\frac{3}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x+1}\)