Question

Tìm x thuộc Z sao cho 2x-1 là ước của 3x +2

Answer 1

2x-1 là ước của 3x+2

<=>3x+2 là bội của 2x-1

=>2(3x+2) là bội của 2x-1

=>6x+4 là bội của 2x-1

=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1

=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1

Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

=>7 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)

=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}

=>2x thuộc {-6;0;2;8}

=>x thuộc {-3;0;1;4}

       Ai có cách khác thì giúp mình nha.

Answer 2

Cach 1 : 2x-1 là ước của 3x+2

              <=>3x+2 là bội của 2x-1

               =>2(3x+2) là bội của 2x-1

               =>6x+4 là bội của 2x-1

               =>6x-3+7 chia hết cho 2x-1

               =>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1

               Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

               =>7 chia hết cho 2x-1

               =>2x-1 thuộc Ư(7)

               =>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}

               =>2x thuộc {-6;0;2;8}

               =>x thuộc {-3;0;1;4}

 Cách 2 : Mình chịu

Thấy đúng thì k nhé!!!