Question

Tìm x thuộc Z để: M=\(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)  có giá trị nguyên

 

Answer 1

Để \(M\in Z\Rightarrow5:\sqrt{2x+1}+2\Rightarrow5\in B\left(\sqrt{2x+1}+2\right)=\left(-1;1;-5;5\right)\)

\(\sqrt{2x+1}+2\)	-1	1	-5	5
\(\sqrt{2x+1}\)	-3	-1	-7	3
\(2x+1\)	0 có GTN	0 có GTN	0 có GTN	9
\(2x\)	0 có GTN	0 có GTN	0 có GTN	8
\(x\)	0 có GTN	0 có GTN	0 có GTN	4

 Vậy\(x=4\)

Answer 2

\(M\in Z\)mà\(\sqrt{2x+1}\ge0\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2\ge2\Rightarrow\sqrt{2x+1}+2=5\Rightarrow\sqrt{2x+1}=3\Rightarrow2x+1=9\)

=> x = 4