Question

Tìm x thuộc Z để :
\(\frac{x+5}{x+1}\)có giá trị là số nguyên

 

 

Answer 1

Ta có:

\(\frac{x+5}{x+1}=\frac{x+1+4}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)

Để \(\frac{x+5}{x+1}\)nguyên thì \(\frac{4}{x+1}\)nguyên

=> \(x+1\inƯ\left(4\right)\)

=> \(x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

Answer 2

\(\frac{x+5}{x+1}\)= 4 

=> x để \(\frac{x+5}{x+1}\)có giá trị là số nguyên là : 

Thuộc Ước của 4 = { 1 ; 2 ; 4 ; -4 ; -2 ; - 1 }