Question

Tìm x thuộc z để : \(\frac{42-x}{x-15}\)có GTNN

Answer 1

Gọi p/s trên là S

\(\Rightarrow\) \(S=\frac{\left(42-15\right)-\left(x-15\right)}{x-15}=\frac{27}{x-15}-\frac{x-15}{x-15}=\frac{27}{x-15}-1\)

Mà \(x\in Z\)\(\Rightarrow\) \(MinS< 0\) 

\(\Rightarrow\) \(\frac{27}{x-15}=-27\Rightarrow x-15=-1\Rightarrow x=14\)

Khi đó , \(MinS=\frac{42-14}{14-15}=\left(-27\right)-1=\left(-28\right)\)

Answer 2

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Answer 3

Ta có \(\frac{45-x}{x-15}\)=\(\frac{27-\left(x-15\right)}{x-15}\)=\(\frac{27}{x-15}\)-1

+)Nếu x-15>0 thì\(\frac{27}{x-15}-1\)>-1

+)Nếu x-15<0 thì \(\frac{27}{x-15}-1\)<-1

Với \(x-15< 0\)thì \(\frac{27}{x-15}\)là phân số âm có tử dương ko đổi nên để \(\frac{27}{x-15}-1\)đạt GTNN thì \(x-15\)là số nguyên âm  lớn nhất nên:

\(x-15=-1\)

\(x=14\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{45-x}{x-15}=-28\)

Vậy \(x=14\)thì GTNN của \(\frac{45-x}{x-15}=-28\)