Question

Tìm x thuộc Z để biểu thức sau là số nguyên:

B = \(\frac{x+2}{x-3}\)

 

 

Answer 1

\(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)+5}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)

Để \(1+\frac{5}{x-3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{x-3}\) là số nguyên

=> x - 3 ∈ Ư ( 5 ) => Ư ( 5 ) = { ± 1 ; ± 5 }

=> x ∈ { 4 ; 2 ; 8 ; - 2 }

Answer 2

(x+2)/(x-3) = (x-2+5)/(x-2)

                = (x-2)/(x-2) + 5/9x-2)

                = 1 + 5/(x-2)

để b nguyên thì 5/x-2 nguyên

x-2 thuộc ước của 5

x-2 = ( 1,-1,5,-5)

x= ( 3,1,7,-3)