\(C=\frac{x^2+4x+7}{4+x}=\frac{x\left(x+4\right)+7}{x+4}=x+\frac{7}{x+4}\)
Để \(C\in Z\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng:
| x+4 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | -3 | -5 | 3 | -11 |
Vậy...
x^2+4x+7 =(x+4).√(x^2+7)
<=> (x^2 + 4x + 7)/(x + 4) = √(x^2 + 7) (1)
Điều kiện: x + 4 # 0<=> x # - 4
(1)<=> (x^2 + 4x + 7)^2/(x + 4)^2 = x^2 + 7
<=> (x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2)/(x^2 + 8x + 16) = x^2 + 7
=> x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2 = (x^2 + 7)(x^2 + 8x + 16)
<=>x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2 = x^4 + 8x^3 + 16x^2 + 7x^2 + 56x + 112
<=> 7x^2 = 63
<=> x^2 = 9
<=> x = 3 (thoả mãn)
hoặc x = -3 (thỏa mãn)
Vậy Pt có nghiệm x = 3 hoặc x = -3
k cho mình nha
Ý bạn là \(\frac{x^2+4x+7}{x+4}\)hay \(x^2+\frac{4x+7}{x+4}\)?
