\(A=\frac{2x-1}{x+2}\)
Để A \(\in\)\(ℤ\)thì \(2x-1\) \(⋮\)\(x+2\) ; \(x+2\) \(\ne\)0; \(2x-1,x+2\inℤ\)
Ta có: \(2x-1=2\left(x+2\right)-5\)
Vì \(2\left(x+2\right)⋮x+2\)
nên để \(2x-1⋮x+2\)
thì \(5⋮x-2\)
=> \(x-2\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(x-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
\(x\) | \(3\) | \(1\) | \(7\) | \(-3\) |
Vì \(x\inℤ\)=>\(x\in\left\{1;\pm3;7\right\}\)
Còn 2 ý còn lại làm tương tự như ý này